2. Сократите дроби: \(\dfrac{4x+4}{3x^2+2x-1}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(4x+4=4(x+1)\).

Для знаменателя подберём разложение:

\(3x^2+2x-1=3x^2+3x-x-1=3x(x+1)-1(x+1)=(3x-1)(x+1)\).

Тогда

\[\frac{4x+4}{3x^2+2x-1}=\frac{4(x+1)}{(3x-1)(x+1)}=\frac{4}{3x-1}.\]

Сокращение возможно при \(x\ne-1\). Также исходная дробь не определена при \(x=\frac13\).

Ответ: \(\dfrac{4}{3x-1}\), \(x\ne-1,\;x\ne\frac13\).