2. Сократите дроби: г) $\frac{x^2(x-8)^3}{x^4(x-8)^2}$; г) $\frac{x-2b}{x^2-2bx}$; г) $\frac{m^3-5m^2n}{5n^3-mn^2}$; г) $\frac{b^2+6b+9}{b^2-9}$; г) $\frac{3+3n+3n^2}{n^3-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сократите дроби: г) $\frac{x^2(x-8)^3}{x^4(x-8)^2}$; г) $\frac{x-2b}{x^2-2bx}$; г) $\frac{m^3-5m^2n}{5n^3-mn^2}$; г)…$ Фото задания

2. Сократите дроби: г) $\frac{x^2(x-8)^3}{x^4(x-8)^2}$; г) $\frac{x-2b}{x^2-2bx}$; г) $\frac{m^3-5m^2n}{5n^3-mn^2}$; г) $\frac{b^2+6b+9}{b^2-9}$; г) $\frac{3+3n+3n^2}{n^3-1}$.

Accepted Answer

Разложим числители и знаменатели на множители и сократим общие множители.

$\frac{x^2(x-8)^3}{x^4(x-8)^2}=\frac{x-8}{x^2}$.
$\frac{x-2b}{x^2-2bx}=\frac{x-2b}{x(x-2b)}=\frac1x$.
$\frac{m^3-5m^2n}{5n^3-mn^2}=\frac{m^2(m-5n)}{n^2(5n-m)}=-\frac{m^2}{n^2}$.
$\frac{b^2+6b+9}{b^2-9}=\frac{(b+3)^2}{(b-3)(b+3)}=\frac{b+3}{b-3}$.
$\frac{3+3n+3n^2}{n^3-1}=\frac{3(n^2+n+1)}{(n-1)(n^2+n+1)}=\frac3{n-1}$.

Ответ: г) $\frac{x-8}{x^2}$; $\frac1x$; $-\frac{m^2}{n^2}$; $\frac{b+3}{b-3}$; $\frac3{n-1}$.

2. Сократите дроби: г) \(\frac{x^2(x-8)^3}{x^4(x-8)^2}\); г) \(\frac{x-2b}{x^2-2bx}\); г) \(\frac{m^3-5m^2n}{5n^3-mn^2}\); г) \(\frac{b^2+6b+9}{b^2-9}\); г) \(\frac{3+3n+3n^2}{n^3-1}\).

Ответ: