2. Соленоид и резистор соединены параллельно и подключены к источнику тока. Определите количество теплоты, выделяющейся в резисторе сопротивлением R₀, при отключении источника. Индуктивность и сопротивление соленоида равны соответственно L = 20 Гн и R = 10 Ом, сопротивление резистора R₀ = 40 Ом, ЭДС источника ℰ = 40 В. Сопротивлением источника можно пренебречь.

Перед отключением источник поддерживает напряжение \(\mathcal{E}=40\) В на обеих параллельных ветвях. Ток в соленоиде в установившемся режиме: \(I_L=\frac{\mathcal{E}}{R}=\frac{40}{10}=4\) А.

После отключения источника ток индуктивности затухает в замкнутом контуре, образованном соленоидом и резистором. Начальная энергия поля равна \(W_0=\frac{LI_L^2}{2}=\frac{20\cdot4^2}{2}=160\) Дж.

Энергия полностью превращается в тепло в двух сопротивлениях, соединённых последовательно в контуре разряда. Теплота делится пропорционально сопротивлениям: \(Q_0=W_0\frac{R_0}{R+R_0}=160\cdot\frac{40}{10+40}=128\) Дж.

Ответ: в резисторе выделится 128 Дж теплоты.