2. Сообщение, записанное буквами 64-символьного алфавита, содержит 404 символа. Чему равен информационный объём этого сообщения в байтах? Единицы измерения писать не нужно.

Задание 2. Информационный объём сообщения

Дано:

• Количество символов в алфавите: 64.
• Количество символов в сообщении: 404.

Найти: информационный объём сообщения в байтах.

Решение:

1. Сначала найдём информационный вес одного символа. Для этого используем формулу
   $$ N = 2^i \), где
   N — количество символов в алфавите,
   i — информационный вес одного символа в битах.
2. Подставляем значение:
   $$ 64 = 2^i \)
3. Находим
   i:
   $$ i = \log_2{64} = 6 \text{ бит} $$
4. Теперь найдём общий информационный объём сообщения в битах:
   $$ 404 \text{ символа} \times 6 \text{ бит/символ} = 2424 \text{ бит} $$
5. Переведём биты в байты. В 1 байте содержится 8 бит.
   $$ \frac{2424 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт}} = 303 \text{ байта} $$

Ответ: 303.