2. Составьте множество A всех натуральных чисел, на которые делится без остатка число 40, и множество B — все натуральные числа, на которые делится без остатка число 60. Найдите пересечение и объединение множеств A и B.

Перечислим натуральные делители каждого числа:

A = {1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40}.

B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}.

В пересечение включаем элементы, общие для A и B: 1, 2, 4, 5, 10 и 20.

A ∩ B = {1, 2, 4, 5, 10, 20}.

В объединение включаем все элементы обоих множеств без повторений:

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 30, 40, 60}.