2. Совместно событию A благоприятствуют 5 элементарных событий, а событию B — 8 элементарных событий. Из этих 8 элементарных событий 2 благоприятствуют сразу двум событиям. Нарисуйте в тетради соответствующую диаграмму Эйлера и ответьте на вопросы. Сколько элементарных событий благоприятствует: а) событию A, но не событию B; б) событию B, но не событию A; в) событию A или B; г) событию, противоположному событию A или B, если известно, что в эксперименте всего 12 элементарных событий?

Обозначим число исходов, благоприятствующих одновременно A и B, через \(|A\cap B|=2\).

1. Только событию A: \(5-2=3\).
2. Только событию B: \(8-2=6\).
3. Событию A или B: \(3+2+6=11\).
4. Событию, противоположному событию A или B: \(12-11=1\).

Диаграмма Эйлера (числа указаны для соответствующих областей):

Ответ: а) 3; б) 6; в) 11; г) 1.