Ответ:

1. Между деревьями зашар avalились тени, темнота отступила подальше.

Грамматические основы: тени зашар avalились, темнота отступила. Это бессоюзное сложное предложение: части разделяются запятой. Между деревьями — обстоятельство; подальше — обстоятельство.

2. Васютка лёг на живот, отгреб рукой зелёную кашицу водорослей и жадно припал губами к воде.

Грамматическая основа: Васютка лёг, отгреб и припал — однородные сказуемые при одном подлежащем. Запятая ставится между первыми двумя сказуемыми без союза; перед одиночным союзом и запятая не нужна. На живот, кашицу водорослей, к воде — дополнения; рукой, губами — дополнения; зелёную — определение; жадно — обстоятельство.

3. Потом он усталым движением руки снял мешок, начал было вытирать кепкой лицо.

Грамматическая основа: он снял, начал было вытирать — однородные сказуемые при подлежащем он; между ними ставится запятая, поскольку союза нет. Потом — обстоятельство; движением — дополнение, усталым — определение; руки — несогласованное определение; мешок, лицо — дополнения; кепкой — дополнение.

4. Лицо и руки жалила крапива, но Васютка не обращал на это внимания.

Грамматические основы: крапива жалила, Васютка не обращал. Между частями сложного предложения перед противительным союзом но ставится запятая. Лицо и руки — однородные дополнения; на это — дополнение; внимания — дополнение.

5. Васютка стал осторожно продвигаться вперёд.

Грамматическая основа: Васютка стал продвигаться (составное глагольное сказуемое). Осторожно, вперёд — обстоятельства.