Ответ:

1) Наступила весна. На пригорках показались подснежники. С утра шёл дождь. К вечеру погода улучшилась. Ребята собирались в лес. Им помешал дождь.

Это простые предложения с одной грамматической основой каждое; запятые между ними не нужны, поскольку они разделены точками.

2) Ветер согнул тонкую берёзку, и она наклонилась к земле. Основы: ветер согнул; она наклонилась.

Когда пошёл дождь, мы зашли в дом. Основы: дождь пошёл; мы зашли.

На небе сияло солнце, но на полях лежал снег. Основы: солнце сияло; снег лежал.

Запятые разделяют части сложных предложений: перед союзами «и» и «но», а также после придаточной части, стоящей перед главной.