Ответ:
Правило: глаголы с не обычно пишутся раздельно; слитное написание сохраняется в словах, которые без не не употребляются. Существительные и прилагательные пишутся слитно без противопоставления, а раздельно — при усилителях отрицания, противопоставлении или наличии предлога в местоимении.
- Неприкосновенность личности — существительное, можно заменить синонимом «сохранность».
- Невинный вид — прилагательное, без противопоставления.
- Слыть недотрогой — существительное, слово без не не употребляется в данном значении.
- Отнюдь не богачи — усилитель отрицания отнюдь не.
- Не разрушат стену — глагол.
- Не во что верить — местоимение с предлогом.
- Неверие в себя — существительное, можно заменить словом «сомнение».
- Книга неинтересная — прилагательное без противопоставления.
- Не оборачивался на других — глагол.
- Негодовал из-за неудачи — первое слово без не не употребляется; второе является существительным и пишется слитно.
- Неплохой рассказчик — прилагательное, можно заменить словом «хороший».
- Не оставили шанса — глагол.
- Не победить в игре — глагол.
- Заменить некем — отрицательное местоимение без предлога.
- Не преодолел препятствие — глагол.
- Вовсе не талантлив — усилитель отрицания вовсе не.
- Непролазная грязь — прилагательное без противопоставления.
- Не смотрит на дорогу — глагол.
- Не к чему придраться — местоимение с предлогом.
- Чувствовать недомогание — существительное, слово без не не употребляется в данном значении.
- Невысокий забор — прилагательное, можно заменить словом «низкий».
- Состарили не годы, а несчастье — с годами есть противопоставление; несчастье — существительное, пишется слитно.
- Не повернул головы — глагол.
- Неуспешные заботы — прилагательное без противопоставления.
- Отнюдь не счастливый — усилитель отрицания отнюдь не.
- Не почувствовал боли — глагол.
- Некому пожаловаться — отрицательное местоимение без предлога.
- Не в чем упрекнуть — местоимение с предлогом.
- Ненавидеть ложь — глагол, который без не не употребляется.
Ответ: правильное написание — неприкосновенность, невинный, недотрогой, отнюдь не богачи, не разрушат, не во что, неверие, неинтересная, не оборачивался, негодовал, неудачи, неплохой, не оставили, не победить, некем, не преодолел, вовсе не талантлив, непролазная, не смотрит, не к чему, недомогание, невысокий, не годы, а несчастье, не повернул, неуспешные, отнюдь не счастливый, не почувствовал, некому, не в чем, ненавидеть.
