Решение:
Грамматическая основа предложения — это главные члены предложения (подлежащее и сказуемое).
1) Однажды вечером я сидел во дворе и ждал маму.
- Грамматическая основа: я сидел и ждал.
- Это простое предложение, осложнённое однородными сказуемыми. Запятая не ставится, так как сказуемые соединены союзом «и».
2) Мишка сел со мной и взял в руки самосвал.
- Грамматическая основа: Мишка сел и взял.
- Это простое предложение, осложнённое однородными сказуемыми, соединёнными союзом «и». Запятая не нужна.
3) Я д..вал собаке Дымке сахара и она всегда в..ляла хвостом.
- Первая грамматическая основа: я давал.
- Вторая грамматическая основа: она виляла.
- Это сложносочинённое предложение, так как две грамматические основы соединены союзом «и». Между частями сложносочинённого предложения ставится запятая.
- Вставляем пропущенные буквы: я давал (проверочное слово - дать), она всегда виляла (проверочное слово - вильнуть).
4) Мы взялись с Алёнкой за руки и побежали в большой магазин.
- Грамматическая основа: Мы взялись и побежали.
- Это простое предложение, осложнённое однородными сказуемыми, соединёнными союзом «и». Запятая не нужна.
Ответ: В третьем предложении нужно поставить одну запятую, потому что это сложносочинённое предложение, части которого соединены союзом «и».