Ответ:

  1. В эту минуту хозяин вошёл с кипящим самоваром и предложил вожатому нашему чашку чаю; мужик слез с полатей.

    Схема: [О и О]; [—].

  2. Проснувшись поутру довольно поздно, я увидел, что буря утихла.

    Схема: деепричастный оборот, [—, (что —)].

  3. Желание наказать дерзкого злоязычника сделалось во мне ещё сильнее, и я стал ожидать с нетерпением удобного случая.

    Схема: [—], и [—].

В слове «сделалось» пишется приставка с-; в слове «нетерпением» — приставка не-, так как слово имеет значение «с волнением, очень ожидая».