Ответ:

  1. Нет слаще покоя, покупаемого трудом.
  2. Науки, чуждые музыке, не увлекают меня.
  3. Ум, направленный на одно отрицание, бледнеет, сохнет.
  4. Юный лес, в зелёный дым одетый, тёплых гроз нетерпеливо ждёт.
  5. Холодный ветер, резкий и упорный, кидает нас, и тяжело идти.
  6. Усталый, лёг я отдохнуть под большим кедром.

Причастные обороты и определения после определяемого слова обособляются. В шестом предложении определение при местоимении «я» также обособляется. В третьем предложении запятая между «бледнеет» и «сохнет» разделяет однородные сказуемые; в пятом запятая перед «и» разделяет части сложного предложения.