Ответ:
- На лесных дорогах при приближении врага валили деревья вершинами к неприятелю, и конница увязала в леса. Две грамматические основы: «валили» (неопределённо-личное предложение) и «конница увязала».
- Царь Пётр искал, замысливший обзавестись флотом, подходящее место начать строительство. Одна грамматическая основа. Причастный оборот после определяемого слова обособляется.
- Много лесов было осмотрено, но только тут, под Воронежем, царь нашёл то, что искал. Три грамматические основы: «лесов было осмотрено», «царь нашёл», «(он) искал». Запятая перед «что» отделяет придаточную часть.
