1) Ни мне до тебя, ни тебе до меня нет никакого дела — запятая ставится между однородными дополнениями, соединёнными повторяющимся союзом «ни...ни».
2) казалось, — запятая выделяет вводное слово «казалось», которое указывает на источник сообщения.
3) сказала ему решительная походка Марии. — кавычки и тире не ставятся, так как прямая речь отсутствует. Слова «сказала ему решительная походка Марии» являются пояснением к вводному слову «казалось».
Итоговое предложение: Ни мне до тебя, ни тебе до меня нет никакого дела, казалось, сказала ему решительная походка Марии.
Ответ: Ни мне до тебя, ни тебе до меня нет никакого дела, казалось, сказала ему решительная походка Марии.