Ответ:

Перед прямой речью ставится двоеточие. Вопросительное предложение заключаем в кавычки; перед придаточной частью ставим запятую.

Спросил разбойник Бармалей доктора Айболита: «А знаете ли вы, куда попали?»

Слова автора: Спросил разбойник Бармалей доктора Айболита.