2) \(\sqrt{2+\sqrt{3+\sqrt{x}}}=3\).

Возводим обе части в квадрат: \(2+\sqrt{3+\sqrt{x}}=9\), откуда \(\sqrt{3+\sqrt{x}}=7\).

Ещё раз возводим в квадрат: \(3+\sqrt{x}=49\), поэтому \(\sqrt{x}=46\).

Возводим в квадрат: \(x=46^2=2116\).

Проверка: \(\sqrt{2+\sqrt{3+\sqrt{2116}}}=\sqrt{2+\sqrt{49}}=\sqrt{9}=3\).

Ответ: \(2116\).