2) $\sqrt[3]{2+\sqrt{x^2+3x-4}}=2$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\sqrt[3]{2+\sqrt{x^2+3x-4}}=2$$ Фото задания

Accepted Answer

Возведём обе части в куб:

$2+\sqrt{x^2+3x-4}=8$.

Выразим квадратный корень и возведём равенство в квадрат:

$\sqrt{x^2+3x-4}=6$, поэтому $x^2+3x-4=36$.

Решим квадратное уравнение:

$x^2+3x-40=0$, $(x+8)(x-5)=0$.

Получаем $x=-8$ или $x=5$. При обоих значениях подкоренное выражение равно 36, поэтому оба корня подходят.

Ответ: $x=-8$ или $x=5$.

2) \(\sqrt[3]{2+\sqrt{x^2+3x-4}}=2\)