2. \(\sqrt{-3+7x}=2\).

Возводим обе части в квадрат: \(-3+7x=4\).

\(7x=7\).

\(x=1\).

Проверка: \(\sqrt{-3+7\cdot1}=\sqrt{4}=2\).

Ответ: \(x=1\).