2) \(\sqrt{6-x}=x\)

ОДЗ: \(6-x\ge 0\), а так как левая часть неотрицательна, то и \(x\ge 0\).

Возведём обе части уравнения в квадрат:

\[6-x=x^2\]

Перенесём всё в левую часть:

\[x^2+x-6=0\]

Разложим на множители:

\[(x+3)(x-2)=0\]

Отсюда \(x=-3\) или \(x=2\). Значение \(x=-3\) не входит в ОДЗ. Проверка: \(\sqrt{6-2}=\sqrt4=2\).

Ответ: \(x=2\).