2 \(\sqrt{\frac{36a^{21}}{a^{15}}}\) при \(a=2\);

Решение:

1. Упростим выражение под корнем: \( \frac{36a^{21}}{a^{15}} = 36a^{21-15} = 36a^6 \).
2. Извлечём квадратный корень: \( \sqrt{36a^6} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{a^6} = 6 \cdot a^{6/2} = 6a^3 \).
3. Подставим значение \( a = 2 \) в упрощённое выражение: \( 6a^3 = 6 \cdot (2)^3 = 6 \cdot 8 = 48 \).

Ответ: 48