2) \(\sqrt{x^2+3x}=\sqrt{2}\) и \(x^2+3x=2\).

Оба уравнения равносильны: квадратный корень определён при неотрицательном подкоренном выражении, а функция квадратного корня строго возрастает. Поэтому равенство корней равносильно равенству подкоренных выражений.

Решим второе уравнение:

\(x^2+3x=2\), значит \(x^2+3x-2=0\).

По формуле корней квадратного уравнения: \(x=\dfrac{-3\pm\sqrt{17}}{2}\).

Ответ: уравнения равносильны; корни — \(\dfrac{-3-\sqrt{17}}{2}\) и \(\dfrac{-3+\sqrt{17}}{2}\).