2. Сравните: а) 21*** и 23***; б) 950** и *4*3*; в) **412 и **9*; г) 13*7* и *5*4*; д) **52* и 3678; е) 607509*3 и 6075090*3; ж) **** и *****; з) 50750807* и 5075087*.

Пояснение:

Для сравнения чисел мы смотрим на количество цифр в них. Если количество цифр одинаково, сравниваем цифры начиная с самого старшего разряда (слева направо). Если количество цифр разное, то больше то число, у которого цифр больше.

Решение:

• а) 21* и 23*. Оба числа пятизначные. Сравниваем первый разряд: 2 = 2. Сравниваем второй разряд: 1 < 3. Следовательно, 21* < 23*.
• б) 950 и *4*3*. Первое число трехзначное (950) и два знака после него. Второе число трехзначное (4*3) и один знак перед ним. Если предположить, что все звездочки — это цифры, то первое число будет пятизначным (95000-95099), а второе - четырехзначным (14030-94939). Следовательно, 950 > *4*3*.
• в) 412 и 9*. Оба числа пятизначные. Сравниваем первый разряд: * = *. Сравниваем второй разряд: * = *. Сравниваем третий разряд: 4 < 9. Следовательно, 412 < 9*.
• г) 13*7* и *5*4*. Первое число пятизначное (13070-13979). Второе число пятизначное (15040-95949). Если первая звездочка во втором числе равна 1, то 13*7* < 15*4*. Если первая звездочка во втором числе больше 1, то 13*7* < *5*4*.
• д) 52* и 3678. Первое число четырехзначное (10520-99529). Второе число четырехзначное (3678). Сравниваем первый разряд: * и 3. Если первая звездочка больше или равна 4, то 52* > 3678. Если первая звездочка равна 3, то сравниваем второй разряд: * и 6. Если звездочка равна 6, то сравниваем третий разряд: 5 и 7. 5 < 7, следовательно 3652* < 3678. Если звездочка меньше 6, то 3*52* < 3678.
• е) 607509*3 и 6075090*3. Первое число семизначное (60750903-60750993). Второе число восьмизначное (607509003-607509093). Следовательно, 607509*3 < 6075090*3.
• ж) и *. Четырехзначное число и пятизначное число. Пятизначное число всегда больше четырехзначного. Следовательно, < *.
• з) 50750807* и 5075087*. Первое число девятизначное (507508070-507508079). Второе число восьмизначное (50750870-50750879). Следовательно, 50750807* > 5075087*.

Ответ:

• а) 21* < 23*
• б) 950 > *4*3*
• в) 412 < 9*
• г) 13*7* < *5*4*
• д) 52* > 3678 (при первой цифре 4 и выше, или при первой цифре 3 и второй 6, и третьей 7 и выше)
• е) 607509*3 < 6075090*3
• ж) < *
• з) 50750807* > 5075087*