2. Сравните числа: а) 2,3 и 2,15; б) $\frac{14}{15}$ и $\frac{24}{25}$; в) −12,3 и −15,45; г) $2\frac{7}{8}$ и 2,875; д) 2,(76) и 2,76; е)* −1,(18) и −1,1(18); ж)* 45,(45) и $45\frac{9}{20}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сравните числа: а) 2,3 и 2,15; б) $\frac{14}{15}$ и $\frac{24}{25}$; в) −12,3 и −15,45; г) $2\frac{7}{8}$ и 2,875;…$ Фото задания

2. Сравните числа: а) 2,3 и 2,15; б) $\frac{14}{15}$ и $\frac{24}{25}$; в) −12,3 и −15,45; г) $2\frac{7}{8}$ и 2,875; д) 2,(76) и 2,76; е)* −1,(18) и −1,1(18); ж)* 45,(45) и $45\frac{9}{20}$.

Accepted Answer

а) Запишем 2,3 как 2,30. Поскольку 2,30 > 2,15, получаем $2,3>2,15$.

б) Приведём дроби к знаменателю 75: $\frac{14}{15}=\frac{70}{75}$, $\frac{24}{25}=\frac{72}{75}$. Значит, $\frac{14}{15}<\frac{24}{25}$.

в) Среди отрицательных чисел меньше то, у которого больше модуль: $-12,3>-15,45$.

г) $2\frac{7}{8}=2+0,875=2,875$, поэтому числа равны.

д) $2,(76)=2,767676\ldots>2,760000\ldots=2,76$.

е) $-1,(18)=-1,181818\ldots$, а $-1,1(18)=-1,1181818\ldots$. Поэтому $-1,(18)<-1,1(18)$.

ж) $45,(45)=45,454545\ldots$, а $45\frac{9}{20}=45,45$. Следовательно, $45,(45)>45\frac{9}{20}$.

Ответ: а) >; б) <; в) >; г) =; д) >; е) <; ж) >.

2. Сравните числа: а) 2,3 и 2,15; б) \(\frac{14}{15}\) и \(\frac{24}{25}\); в) −12,3 и −15,45; г) \(2\frac{7}{8}\) и 2,875; д) 2,(76) и 2,76; е)* −1,(18) и −1,1(18); ж)* 45,(45) и \(45\frac{9}{20}\).

Ответ: