2 Сравните числа. a) 32,56 ╤ 32,556 б) 2,5 ╤ 2 7/9 в) 35 4/13 ╤ 35 7/15 г) 61,4 ╤ 61,400

Решение:

1. а) Сравниваем числа 32,56 и 32,556. В разряде сотых у первого числа 6, у второго 5. Так как \( 6 > 5 \), то \( 32,56 > 32,556 \).


2. б) Сравниваем 2,5 и \( 2 \frac{7}{9} \). Представим 2,5 в виде дроби \( \frac{5}{2} \) или десятичной дроби. \( 2 \frac{7}{9} \) = \( 2 + \frac{7}{9} \). \( \frac{7}{9} \) ≈ 0,777... Значит, \( 2 \frac{7}{9} \) ≈ 2,777... Сравниваем 2,5 и 2,777... Так как \( 5 < 7 \) в разряде десятых, то \( 2,5 < 2 \frac{7}{9} \).


3. в) Сравниваем \( 35 \frac{4}{13} \) и \( 35 \frac{7}{15} \). Сравниваем дробные части \( \frac{4}{13} \) и \( \frac{7}{15} \). Приводим к общему знаменателю \( 13 \cdot 15 = 195 \). \( \frac{4}{13} = \frac{4 \cdot 15}{13 \cdot 15} = \frac{60}{195} \). \( \frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 13}{15 \cdot 13} = \frac{91}{195} \). Так как \( 60 < 91 \), то \( \frac{4}{13} < \frac{7}{15} \). Следовательно, \( 35 \frac{4}{13} < 35 \frac{7}{15} \).


4. г) Сравниваем 61,4 и 61,400. Эти числа равны, так как \( 61,4 = 61,40 = 61,400 \).

Ответ: а) 32,56 > 32,556; б) 2,5 < 2 7/9; в) 35 4/13 < 35 7/15; г) 61,4 = 61,400.