2. Сравните числа: а) -4,6 и 4,1; б) -3 и -3,2; в) -5/8 и -7/9; г) -3/8 и 0.

Решение:

При сравнении чисел:

а) Любое отрицательное число меньше любого положительного. Поэтому \( -4,6 < 4,1 \).

б) Из двух отрицательных чисел меньшим является то, у которого модуль больше. \( |-3| = 3 \), \( |-3,2| = 3,2 \). Так как \( 3,2 > 3 \), то \( -3,2 < -3 \).

в) Чтобы сравнить дроби \( \frac{5}{8} \) и \( \frac{7}{9} \), приведём их к общему знаменателю 72:

\( \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{45}{72} \)

\( \frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{56}{72} \)

Так как \( 45 < 56 \), то \( \frac{5}{8} < \frac{7}{9} \). Следовательно, \( -\frac{5}{8} > -\frac{7}{9} \) (при сравнении отрицательных чисел знак меняется на противоположный).

г) Любое отрицательное число меньше нуля. Поэтому \( -\frac{3}{8} < 0 \).

Ответ: а) -4,6 < 4,1; б) -3 > -3,2; в) -5/8 > -7/9; г) -3/8 < 0.