2) Сравните числа (путём перевода их в 10 сс): а) 18₁₀ и 18₉; б) 1001₂ и 222₃.

1. Переведём числа в десятичную систему и сравним:

   а) \(18_{10}=18\), а \(18_9=1\cdot9+8=17\). Следовательно, \(18_{10}>18_9\).

   б) Запись \(1001_2\) допустима и равна \(1\cdot2^3+1=9\). Запись \(222_3\) недопустима, поскольку цифра 2 разрешена в системе с основанием 3 — она допустима. Переводим: \(222_3=2\cdot3^2+2\cdot3+2=26\). Значит, \(9<26\), то есть \(1001_2<222_3\).

Ответ: а) \(18_{10}>18_9\); б) \(1001_2<222_3\).