№ 2. Сравните выражения: 1) (29/30 − 9/25) · 9/13 и (1/30 + 4/15) · 29/12; 2) 8,4/(1,2 − 8,7) и 5,8/(3,6 + 1,4).

1) Вычислим первое выражение:

\(\left(\frac{29}{30}-\frac{9}{25}\right)\cdot\frac{9}{13}=\left(\frac{145}{150}-\frac{54}{150}\right)\cdot\frac{9}{13}=\frac{91}{150}\cdot\frac{9}{13}=\frac{21}{50}\).

Вычислим второе выражение:

\(\left(\frac{1}{30}+\frac{4}{15}\right)\cdot\frac{29}{12}=\left(\frac{1}{30}+\frac{8}{30}\right)\cdot\frac{29}{12}=\frac{3}{10}\cdot\frac{29}{12}=\frac{29}{40}\).

Так как \(\frac{21}{50}=0{,}42\), а \(\frac{29}{40}=0{,}725\), то:

\(\left(\frac{29}{30}-\frac{9}{25}\right)\cdot\frac{9}{13}<\left(\frac{1}{30}+\frac{4}{15}\right)\cdot\frac{29}{12}\).

2) \(\frac{8{,}4}{1{,}2-8{,}7}=\frac{8{,}4}{-7{,}5}=-1{,}12\).

\(\frac{5{,}8}{3{,}6+1{,}4}=\frac{5{,}8}{5}=1{,}16\).

Поскольку \(-1{,}12<1{,}16\), то:

\(\frac{8{,}4}{1{,}2-8{,}7}<\frac{5{,}8}{3{,}6+1{,}4}\).