2. Сравните выражения: а) $5a+7b-2c-8$ и $6(3a+2)-5$, если $a=\frac34$, $b=3$, $c=0{,}5$; б) $0{,}5(x-1)-4{,}5x-8$ и $\frac23x$, если $x=\frac{2}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сравните выражения: а) $5a+7b-2c-8$ и $6(3a+2)-5$, если $a=\frac34$, $b=3$, $c=0{,}5$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Вычислим первое выражение:
$5\cdot\frac34+7\cdot3-2\cdot0{,}5-8=\frac{15}{4}+21-1-8=\frac{63}{4}$.
Второе выражение:
$6(3\cdot\frac34+2)-5=6(\frac94+2)-5=6\cdot\frac{17}{4}-5=\frac{41}{2}$.
Так как $\frac{63}{4}<\frac{82}{4}$, то $5a+7b-2c-8<6(3a+2)-5$.
б) При $x=\frac23$ первое выражение равно
$0{,}5(\frac23-1)-4{,}5\cdot\frac23-8=-\frac16-3-8=-\frac{67}{6}$.
Второе выражение равно $\frac23\cdot\frac23=\frac49$. Следовательно, $-\frac{67}{6}<\frac49$.
Ответ: а) $5a+7b-2c-8<6(3a+2)-5$; б) $0{,}5(x-1)-4{,}5x-8<\frac23x$.

2. Сравните выражения: а) \(5a+7b-2c-8\) и \(6(3a+2)-5\), если \(a=\frac34\), \(b=3\), \(c=0{,}5\); б) \(0{,}5(x-1)-4{,}5x-8\) и \(\frac23x\), если \(x=\frac{2}{3}\).