2. Сравните значения выражений: а) 1/3·√90 и 1/5·√300; б) 7√3 и 6√5.

1. а) \(\frac{1}{3}\sqrt{90}=\sqrt{10}\), а \(\frac{1}{5}\sqrt{300}=2\sqrt{3}\). Оба значения положительны, поэтому сравним квадраты: \(10<12\). Следовательно, \(\frac{1}{3}\sqrt{90}<\frac{1}{5}\sqrt{300}\).
2. б) Оба значения положительны. Сравним квадраты: \((7\sqrt{3})^2=147\), \((6\sqrt{5})^2=180\). Так как \(147<180\), то \(7\sqrt{3}<6\sqrt{5}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{3}\sqrt{90}<\frac{1}{5}\sqrt{300}\); б) \(7\sqrt{3}<6\sqrt{5}\).