2. Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите минимальное и максимальное число и запишите в ответе сумму в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно. 32₁₆, 103₈, 100101₂.

Решение:

Переведём все числа в десятичную систему счисления:

• $$32_{16} = 3 \cdot 16^1 + 2 \cdot 16^0 = 3 \cdot 16 + 2 \cdot 1 = 48 + 2 = 50_{10}$$
• $$103_8 = 1 \cdot 8^2 + 0 \cdot 8^1 + 3 \cdot 8^0 = 1 \cdot 64 + 0 \cdot 8 + 3 \cdot 1 = 64 + 0 + 3 = 67_{10}$$
• $$100101_2 = 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 1 \cdot 32 + 0 \cdot 16 + 0 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 1 \cdot 1 = 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 37_{10}$$

Минимальное число: $$37_{10}$$ (100101₂).

Максимальное число: $$67_{10}$$ (103₈).

Сумма в десятичной системе счисления: $$37 + 67 = 104_{10}$$.

Ответ: 104