2. Среди векторов \(\vec a\{-1; 3\}\), \(\vec b\{2; 6\}\), \(\vec c\{-\frac{1}{2}; \frac{3}{2}\}\), \(\vec d\{-\frac{1}{3}; -1\}\) укажите пары коллинеарных векторов.

Два вектора на плоскости коллинеарны, если координаты одного получаются умножением координат другого на одно и то же число.

• \(\vec c=\frac12\vec a\), поскольку \(\frac12(-1;3)=(-\frac12;\frac32)\). Значит, \(\vec a\) и \(\vec c\) коллинеарны.

• \(\vec d=-\frac16\vec b\), поскольку \(-\frac16(2;6)=(-\frac13;-1)\). Значит, \(\vec b\) и \(\vec d\) коллинеарны.

Ответ: \(\vec a\) и \(\vec c\); \(\vec b\) и \(\vec d\).