2. Средняя линия равнобедренного треугольника со сторонами 13 м, 13 м и 12 м, параллельная стороне 12 м, разбивает его на треугольник и четырёхугольник. Определите вид четырёхугольника и найдите его периметр.

Средняя линия соединяет середины двух боковых сторон треугольника и параллельна третьей стороне.

1. Сторона треугольника, параллельная средней линии, равна 12 м, поэтому длина средней линии: \(12:2=6\) м.
2. Каждая боковая сторона треугольника разделена пополам: \(13:2=6.5\) м.
3. Полученный четырёхугольник имеет две параллельные стороны длиной 12 м и 6 м, а боковые стороны равны по 6.5 м. Следовательно, это равнобедренная трапеция.
4. Найдём периметр: \(P=12+6+6.5+6.5=31\) м.

Ответ: четырёхугольник — равнобедренная трапеция; его периметр равен 31 м.