2. Средняя линия трапеции равна 31 см, большее основание 49 см. Найдите меньшее основание.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

\(\frac{a+b}{2}=31\), поэтому \(a+b=62\).

Пусть большее основание равно \(a\), а меньшее — \(b\). По условию:

\(a-b=49\).

Складываем уравнения:

\(2a=62+49=111\), откуда \(a=55.5\) см.

Тогда \(b=62-55.5=6.5\) см.

Ответ: 6,5 см.