№ 2. Старинная задача. Ослица и мул шли вместе, нагруженные равными по весу мешками. Ослица жаловалась на тяжесть ноши. "Что ты жалуешься, - сказал мул, - если ты дашь мне твой мешок, моя ноша станет вдвое больше твоей, а если я тебе дам один мешок, то наши грузы сравняются". Сколько мешков нёс каждый?

Решение:

1. Обозначим количество мешков у ослицы как 'x', а у мула как 'y'.
2. Из условия задачи известно, что изначально у них было равное количество мешков, но один жаловался на тяжесть, поэтому можем предположить, что их нагрузки были одинаковыми, то есть x = y.
3. Первое условие: Если ослица даст мулу один мешок, у ослицы станет x-1 мешок, а у мула y+1 мешок. Тогда ноша мула станет вдвое больше ноши ослицы: y + 1 = 2 * (x - 1).
4. Второе условие: Если мул даст ослице один мешок, у ослицы станет x+1 мешок, а у мула y-1 мешок. Тогда их грузы сравняются: x + 1 = y - 1.
5. Теперь у нас есть система уравнений:
• y + 1 = 2x - 2
• x + 1 = y - 1
6. Из второго уравнения выразим y: y = x + 2.
7. Подставим это значение y в первое уравнение: (x + 2) + 1 = 2x - 2.
8. Упростим: x + 3 = 2x - 2.
9. Перенесем x в правую часть, а числа в левую: 3 + 2 = 2x - x.
10. Получаем: x = 5.
11. Теперь найдем y, подставив x = 5 в уравнение y = x + 2: y = 5 + 2 = 7.

Ответ: Ослица несла 5 мешков, мул нес 7 мешков.