2) Сторона AB треугольника ABC составляет 3/4 (три четвертых) стороны BC, а сторона AC на 2 см больше BC. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 24 см.

Пусть \(BC=x\) см. Тогда \(AB=\frac{3}{4}x\) см, а \(AC=x+2\) см.

По условию периметр равен 24 см:

\(\frac{3}{4}x+x+(x+2)=24\).

\(\frac{11}{4}x=22\), поэтому \(x=8\).

Тогда \(BC=8\) см, \(AB=\frac{3}{4}\cdot8=6\) см, \(AC=8+2=10\) см. Проверка: \(6+8+10=24\); неравенства треугольника выполняются.

Ответ: AB = 6 см, BC = 8 см, AC = 10 см.