2. Сторона \(AC\) треугольника \(ABC\) проходит через центр описанной около него окружности. Найдите \(\angle C\), если \(\angle A=38^\circ\). Ответ дайте в градусах.

Так как сторона \(AC\) проходит через центр окружности, она является диаметром. По теореме Фалеса \(\angle B=90^\circ\).

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), поэтому \(\angle C=180^\circ-90^\circ-38^\circ=52^\circ\).

Ответ: 52°.