2. Сторона равностороннего треугольника равна 4√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Решение:

Рассмотрим равносторонний треугольник со стороной \( a = 4\sqrt{3} \). Нам нужно найти радиус вписанной окружности \( r \).

Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности можно найти по формуле:

\[ r = \frac{a}{2\sqrt{3}} \]

Подставим значение стороны \( a \) в формулу:

\[ r = \frac{4\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} \]

Сократим \( \sqrt{3} \) и разделим:

\[ r = \frac{4}{2} = 2 \]

Ответ: радиус вписанной окружности равен 2.