2. Сторона ромба в два раза больше перпендикуляра, проведённого к ней из вершины тупого угла. Найдите углы ромба.

Обозначим сторону ромба через a, а перпендикуляр к ней — через h. По условию a = 2h. Перпендикуляр является высотой ромба, поэтому h = a·sin α, где α — один из углов ромба.

Тогда a = 2a·sin α, откуда sin α = 1/2. Углы ромба, сумма которых равна 180°, — 30° и 150°.

Ответ: 30° и 150°.