2. Стороны параллелограмма равны 10 см и 16 см, а угол между ними — 60°. Найдите диагонали параллелограмма.

По теореме косинусов для диагоналей параллелограмма со сторонами a и b и углом 60°:

1. Квадрат одной диагонали равен a² + b² + 2ab cos 60° = 10² + 16² + 2 · 10 · 16 · 1/2 = 516. Значит, эта диагональ равна √516 = 2√129 см.
2. Квадрат другой диагонали равен a² + b² − 2ab cos 60° = 100 + 256 − 160 = 196. Значит, другая диагональ равна √196 = 14 см.

Ответ: 14 см и 2√129 см.