2. Стороны прямоугольника равны 3 см и √3 см. Найдите углы, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный диагональю и сторонами прямоугольника.

Пусть α — угол между диагональю и стороной длиной 3 см. Тогда:

\(\tan \alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{1}{\sqrt{3}}\), поэтому \(\alpha=30^\circ\).

Диагональ образует со второй стороной угол:

\(90^\circ-30^\circ=60^\circ\).

Ответ: 30° и 60°.