2. Стороны треугольника равны 4 см, 5 см и 7 см. Найдите медиану треугольника, проведенную к его меньшей стороне.

Решение:

Для нахождения медианы треугольника (m_a) к стороне a, зная все стороны треугольника, можно использовать формулу:

m_a = sqrt((2b² + 2c² - a²) / 4)

В данном случае:

• Стороны треугольника: a = 4 см, b = 5 см, c = 7 см.
• Меньшая сторона — это a = 4 см.
• Нам нужно найти медиану, проведенную к меньшей стороне, то есть m_a.

1. Подставляем значения в формулу:
   m_a = sqrt((2 * 5² + 2 * 7² - 4²) / 4)
2. Вычисляем:
   m_a = sqrt((2 * 25 + 2 * 49 - 16) / 4)
m_a = sqrt((50 + 98 - 16) / 4)
m_a = sqrt((148 - 16) / 4)
m_a = sqrt(132 / 4)
m_a = sqrt(33) см.

Ответ: √33 см