№2. Стороны угла с вершиной O пересечены двумя параллельными прямыми в точках A, B и C, D соответственно. Найдите OA, если OB = 15 см и OC:OD = 2:5.

Так как прямые AC и BD параллельны, треугольники OCA и ODB подобны. Поэтому соответствующие стороны пропорциональны:

\(\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{OC}{OD}=\dfrac{2}{5}\).

Подставим \(OB=15\) см: \(OA=15\cdot\dfrac{2}{5}=6\) см.

Ответ: OA = 6 см.