2. Сумма длин всех рёбер куба равна 48 см. Найдите: а) объём куба; б) площадь поверхности куба.

У куба 12 равных рёбер. Обозначим длину ребра через \(a\):

\(12a = 48\), поэтому \(a = 48 : 12 = 4\) см.

а) Объём куба:

\(V = a^3 = 4^3 = 64\) см³.

б) Площадь поверхности куба состоит из шести равных квадратов:

\(S = 6a^2 = 6 · 4^2 = 96\) см².

Ответ: а) 64 см³; б) 96 см².