2) Сумма вертикальных углов ∠AOB и ∠COD, образованных при пересечении AD и BC, равна 108°. Найти ∠BOD.

Вертикальные углы равны, поэтому каждый из них равен половине их суммы:

∠AOB = ∠COD = 108° : 2 = 54°.

Углы ∠AOB и ∠BOD смежные: лучи OA и OD — противоположные. Поэтому ∠BOD = 180° − 54° = 126°.

Ответ: ∠BOD = 126°.