2. Сумма вертикальных углов в 4 раза меньше угла, смежного с каждым из них. Найдите эти вертикальные углы.

Пусть каждый из вертикальных углов равен x°. Тогда сумма вертикальных углов равна 2x°, а смежный с каждым из них угол равен (180 − x)°.

По условию сумма вертикальных углов в 4 раза меньше смежного угла:

\(2x=\frac{180-x}{4}\).

Умножим обе части на 4: \(8x=180-x\).

Отсюда \(9x=180\), поэтому \(x=20\).

Ответ: вертикальные углы равны 20° каждый.