2. Сумма внутренних углов AOB и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 105°. Найдите углы BOD и AOC.

При пересечении прямых вертикальные углы равны, а смежные в сумме составляют \(180°\).

Углы AOB и COD — вертикальные, поэтому каждый из них равен половине их суммы: \(105°:2=52.5°\).

Углы BOD и AOC смежны с углом AOB, поэтому каждый равен \(180°-52.5°=127.5°\).

Ответ: \(\angle BOD=\angle AOC=127.5°\).