2) Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях: «включено» или «выключено». Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передавать 20 различных сигналов?

Каждая лампочка имеет 2 состояния, поэтому из \(n\) лампочек можно составить \(2^n\) различных сигналов.

Проверим наименьшие значения: \(2^4=16<20\), а \(2^5=32\ge20\). Четырёх лампочек недостаточно, а пяти достаточно.

Ответ: 5 лампочек.