2. Свойства функции yaklass.ru/TestWorkRun/Exercise?test Взаимное расположение графиков линейных функций Условие задания: Выбери ответ. У параболы есть особая точка, в которой смыкаются обе ветви и которая лежит на оси симметрии параболы – точка (0; 0) У параболы есть особая точка, в которой смыкаются обе ветви и которая лежит на оси симметрии параболы – точка (1;0) У параболы есть особая точка, в которой смыкаются обе ветви и которая лежит на оси симметрии параболы – точка (1; 1) Сохранить Отменить Справка Завершить

Решение:

Данный вопрос касается свойств параболы. Особая точка параболы, где смыкаются обе ветви и которая лежит на оси симметрии, является вершиной параболы.

• Для параболы вида y = ax^2 + bx + c, вершина находится в точке с абсциссой x = -b / (2a).
• Ось симметрии параболы проходит через эту вершину.
• В данном случае, варианты ответа предлагают различные точки. Нам нужно выбрать ту, которая является вершиной и лежит на оси симметрии.
• Рассмотрим стандартные формы парабол:
  • y = ax^2: вершина в (0; 0), ось симметрии x = 0.
  • y = a(x-h)^2: вершина в (h; 0), ось симметрии x = h.
• Точка (0; 0) соответствует вершине параболы вида y = ax^2, ось симметрии которой x = 0.
• Точка (1; 0) соответствует вершине параболы вида y = a(x-1)^2, ось симметрии которой x = 1.
• Точка (1; 1) не является вершиной для простейших видов парабол, так как абсцисса вершины (1) не совпадает с абсциссой точки (1), а ордината вершины (0) не совпадает с ординатой точки (1).

Согласно условию, парабола имеет особую точку, где смыкаются ветви и которая лежит на оси симметрии. Эта точка и есть вершина.

Первый вариант ответа: «У параболы есть особая точка, в которой смыкаются обе ветви и которая лежит на оси симметрии параболы – точка (0; 0)» описывает именно вершину параболы вида y=ax^2, ось симметрии которой x=0.

Из предложенных вариантов, наиболее точно подходят точки, которые могут быть вершиной параболы и лежать на её оси симметрии.

• Для точки (0; 0), ось симметрии x=0.
• Для точки (1; 0), ось симметрии x=1.
• Для точки (1; 1), если это вершина, то ось симметрии x=1. Но в этом случае, ордината вершины не 0.

Условие задачи сформулировано так, что любая из этих точек может быть вершиной в зависимости от конкретного уравнения параболы. Однако, наиболее