№ 2. Свойство: \(a^n\cdot a^m=a^{n+m}\). Упростите: \(1^5\cdot1^2\); \(4^2\cdot4^9\); \(7^{21}\cdot7^8\); \(10^3\cdot10^{19}\); \(13\cdot13^4\); \(2^3\cdot2^4\); \(5^4\cdot5^7\); \(8^4\cdot8^1\); \(11\cdot11^9\); \(14\cdot14^2\); \(3^3\cdot3^8\); \(6^{12}\cdot6^5\); \(9^2\cdot9^7\); \(12\cdot12^6\); \(15^{10}\cdot15\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываем: \(a^n\cdot a^m=a^{n+m}\).

1. \(1^5\cdot1^2=1^{5+2}=1^7\).
2. \(4^2\cdot4^9=4^{2+9}=4^{11}\).
3. \(7^{21}\cdot7^8=7^{21+8}=7^{29}\).
4. \(10^3\cdot10^{19}=10^{3+19}=10^{22}\).
5. \(13\cdot13^4=13^1\cdot13^4=13^5\).
6. \(2^3\cdot2^4=2^{3+4}=2^7\).
7. \(5^4\cdot5^7=5^{4+7}=5^{11}\).
8. \(8^4\cdot8^1=8^{4+1}=8^5\).
9. \(11\cdot11^9=11^1\cdot11^9=11^{10}\).
10. \(14\cdot14^2=14^1\cdot14^2=14^3\).
11. \(3^3\cdot3^8=3^{3+8}=3^{11}\).
12. \(6^{12}\cdot6^5=6^{12+5}=6^{17}\).
13. \(9^2\cdot9^7=9^{2+7}=9^9\).
14. \(12\cdot12^6=12^1\cdot12^6=12^7\).
15. \(15^{10}\cdot15=15^{10}\cdot15^1=15^{11}\).