2. Свойство угла между касател хордой 3. Точка О - центр окружности. = 84° (см. рис.). Найдите вели угла ACB (в градусах).

Привет! Давай разберем эту задачку.

Что знаем?

• Точка O - центр окружности.
• Угол AOB = 84°.

Что нужно найти?

• Угол ACB.

Решение:

Здесь нам поможет свойство центрального и вписанного углов, опирающихся на одну дугу.

1. Угол AOB - это центральный угол, так как его вершина находится в центре окружности (точка O). Он опирается на дугу AB.
2. Угол ACB - это вписанный угол, так как его вершина (точка C) лежит на окружности, а стороны пересекают окружность. Он также опирается на дугу AB.
3. Связь центрального и вписанного углов: Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и центральный угол, в два раза меньше центрального угла.
4. Находим угол ACB: Угол ACB = Угол AOB / 2.
5. Считаем: Угол ACB = 84° / 2 = 42°.

Ответ: 42°